Karesini almak istediğimiz sayının birler basamağı 5 ise bu sayının karesini hesaplamak çok kolay.
Sonu yanı birler basamağı 5 olan sayıların karelerini alırken sonuç her zaman 25 ile biter. Peki 25’i bulduk ama 25’ten önceki sayıları nasıl hesaplayacağız.
Bakalım nasıl?
Birler basamağı 5 olan sayının solundaki sayıya yani onlar basamağına bakıyoruz. Onlar basamağındaki sayıya 1 ekliyoruz ve sonra tekrar eklenmemiş haliyle çarpıyoruz ve 25’in sol tarafına yazıyoruz.
Şimdi gösterelim.
152 = 225
5’in soludaki sayı 1, 1’i bir arttıyoruz 2 , 1×2 = 2 , 25’in önüne yani soluna yazıyoruz 225
252 = 625
5’in solundaki sayı 2, 2’yi bir arttırıyoruz 3, 2×3 = 6, 25’in önüne yani soluna yazıyoruz 625 oluyor .
352 = 1225
5’in solundaki sayı 3 , 3’ü bir arttıyoruz 4, 3×4 = 12, 25’in önüne yani soluna yazıyoruz 1225 oluyor.
452 = 2025
5’in solundaki sayı 4, 4’ü bir arttıyoruz 5, 4×5 =20 , 25’in önüne yani soluna yazıyoruz 2025
Devam edebiliriz ……..
Peki ya sayımız üç basamaklıysa ne yaparız.
2452 = 60025
5 ‘in solundaki sayıya bakıyoruz 24, 24’ü bir arttırıyoruz 25, 24 ile 25’i çarpıyoruz 600, ilk yazdığımız 25’in soluna yazıyoruz 60025.
1652 = 27225
5’ in solundaki sayıya bakıyoruz 16, 16’yı bir arttıyoruz 17, 16 ile 17’yi çarpıyoruz , 16×17 =272 , 25’in soluna yazıyorz 27225
Günümüzde teknolojinin hızla gelişmesi, haberleşmeyi ve iletişimi bir o da kadar kolaylaştırmıştır.
19. yüzyılda ulusların yüzleştiği zorluklardan biri,karada veya denizde etkili uzun mesafeli iletişimdi.
Hindistan’dan Londra’ya gönderilen bir mektubun ulaşması bile en az sekiz haftayı buluyordu. Hızlı karar verilmesi gereken durumlarda, bir sorunun iletilmesi ile yanıtının alınması arasında dört aya kadar uzayan bir süre geçebiliyordu. O zamanlarda yaşayan sanatçı aynı zamanda da buluşcu Samuel F.B. Morse, sayıların ve alfabedeki harflerin yerine geçen ; nokta ve çizgi kombinasyonlarından oluşan bir sistem geliştirerek patentini aldı. Mors alfabesi o günlerde gelişmekte olan ve popülerliği artan telgraf sisteminde kullanılmak üzere tasarlanmış olsa da, sistem heliyograf, sis düdüğü ve işaret lambaları gibi diğer iletişim sistemlerine de adapte edilebilir nitelikteydi.
Peki nasıl öğrenilir bu mors alfabesi ?
Mors alfabesi, Mors kodunu oluşturan nokta ve çizgilerin kolayca ezberlenebilmesini sağlayacak şekilde tasarlandı.
Herkesin bildiği SOS , Save our souls yani ruhumuzu kurtar anlamına gelmektedir. SOS uluslararası çapta benimsenen imdat sinyalidir. SOS kelimesinin yaygınlaşmasına ,mesaj harflerine karşılık gelen nokta ve çizgi kombinasyonlarının kolayca hatırlanabilecek nitelikleri etkili olmuştur. Kombinasyona karışılık gelen ‘ Save Our Souls’ sözü de sonradan düşünülerek uyarlanmıştır.
Mors alfabesi kullanarak bir mesaj göndermeye ne dersiniz?
Bundan çok uzun zaman önce Dünya’nın çevresini ölçmek isteyen bir adam varmış, Erastosthenes. Mısır’da kütüphaneci olarak çalışan bu meraklı adamın Dünya’nın çevresini nasıl ölçtüğünü merak etmemek mümkün değil.
Eratosthenes Dünya’nın büyüklüğünü ölçmek için gölgelerden yardım almış.Eratosthenes, Assuan’ da yaz günü öğlen saatlerinde Güneş’in tam tepede olduğunu biliyordu. Güneş’in tam tepede olduğunu bilmesinin sebebi insanlar su kuyularından aşağıya baktıklarında güneş ışınlarının kuyudaki sudan dışarıya yansımasıydı.
Dikkatli bir gözlemci olan Eratosthenes ,kendi yaşadığı İskenderiye’de gölgenin aynı şekilde yansımadığını fark etti.Bunun üzerine güneş ışınları üzerinde çalışmaya karar verdi, basit deneylerle ışığın gölgesini ölçtü. Yere bir çubuk koyarak, Güneş ışınlarının gölgesini hesapladı ve gölgenin 72 derecelik açı oluşturduğunu buldu.
Bütün bu gölge ölçümlerinin sonucunda İşkenderiye ve Assuan’ın birbirinden 72 derece uzakta olduğunu fark etti. Assuan ve İskenderiye arasında 72 derecelik uzaklığı buldu ama bu Dünya’yı ölçmek için yeterli değildi.
Eratosthenes’in yardıma ihtiyacı vardı. İki şehir arasında sürekli yolculuk yapan tüccarlarla konuştu. Her tüccar kendi tahminini yaptı ve iki şehrin arasındaki uzaklığı belirtti. Sadece bu tahminlerden yola çıkarak bu tahminin dünyanın 1/50’si olduğunu hesapladı.
İki şehrin arasının Dünya’nın çevresinin 1/50’si olduğunu tahmin ettikten sonra bu uzaklığı 50 ile çarparak Dünya’nın çevresini buldu. O zamanlarda sadece bir çubuk ve tüccarlardan alınan tahminlere göre yapılan bir ölçmeye göre sonuş aslında hiç de fena değil diyebiliriz.
Yerkürenin çevresini ilk olarak kesin bir biçimde hesaplayan Eratosthenes’tir. Bu amaçla, Assuan ve İskenderiye arasındaki meridyen yayının derece hesabıyla uzunluğunu buldu. Meridyen yayının uzunluğunu ve ondan yararlanarak Dünya’nın çevre uzunluğunu Ekvator’u hesaplamış, çalışmalarını Geopraphika adlı eserinde toplamıştır. Dünya üzerindeki yerleşik alanların sınırlarını, hazırladığı bir haritada da gösteren matematik coğrafyacıdır.
Eratosthenes’in azımsanamayacak bir başarısı da o zaman bilinen dünyanın haritasını çıkarması. Harita İngiliz adaları dahil Avrupa, Afrika ve Asya anakaralarını kapsıyordu. Küresel bir yüzeyi düz kağıt üstünde göstermek kolay bir iş değildi. Tıpkı bir portakal kabuğunu masa üzerine dümdüz yerleştirmek gibi. Eratosthenes enlem paralelleriyle boylam meridyenlerini kullanarak oldukça duyarlı ve güvenilir bir projeksiyonla güçlüğün üstesinden gelmişti. Yaptığı harita yüzyıllarca denizcilikte ve başka alanlarda kullanıldı.
Jenga, Leslie Scott tarafından bulunan fiziksel ve zihinsel beceri oyunudur. Babasının işi nedeniyle Afrika‘da bulunan Leslie Scott isimli bir kız Afrika’da canı sıkılınca kendisinden 12 yaş küçük olan kardeşiyle oynamak için tahtalarla bu oyunu bulmuştur.
54 tahta bloktan oluşur. Her katta 3 blok olmak üzere 18 katlık bir kule oluşturulur. Ancak ilk 3 blok kuzey-güney şeklinde dizilmişse üstündeki 3 blok doğu-batı şeklinde dizilmelidir. Oyuncular sırayla bu on sekiz katlık kuleden bir bloğu çeker ve kulenin üstüne yine başlangıçtaki gibi dizmeye başlarlar. Yalnız oyuncular dokundukları bloğu çekmeli bunu yaparken de tek ellerini kullanmak zorundadırlar. Kule devrilmeden önce son bloğu kim çekmişse oyunu kaybeder. Eğer tekrar oynanmak istenirse blokları toplayıp kule haline getirme görevi bir önceki oyunu kaybedenindir. ( Kaynak tr.wikipedia.org)
Jenga ile oynayabileceklerimiz sınırsız.
Çarpma yapmak istiyorsanız, tahta bloklarınızın üzerine sayıları yazabilirsiniz ya da küçük etiketlerle yapıştırabilirsiniz. Gerisi kolay. Çektiğiniz tahta blok üzerinde yazan sayı ile en son oyuncunun koyduğu tahta bloğun üzerindeki sayıları çarparsanız. Çarpma işlemini yanlış yaparsanız oyun sırası tekrar diğer oyuncuya geçer.
Ya da jenga blokarınız üzerine soruları yazarsınız çektiğiniz bloğun üzerindeki soruyu cevaplarsınız. Soruyu doğru cevaplayan oyuncu oyuna devam eder. Soruyu cevaplayamazsa oyun hakkı karşı tarafa geçer.
Seviyeye göre istenilen zorlukta işlemler yazabilirsiniz. Soruları basitten başlayarak zorlaştırabilirsiniz.
Benim jenja ile oynamaktan en çok zevk aldığım oyun bir kelime oyunudur aslında. Jenga bloklarının üzerine ratgele sözcükler yazınız. Jenga kulesinin üzerindeki kelimelerle bir cümle kurabilirsiniz. Ya da o kelimeleri kullanarak bir hikaye başlatabilirsiniz. Oyun içinde oyun. Deneyin saatler nasıl geçecek fark etmeyeceksiniz.
Elimizde bir cetvelle düzgün şekilleri ölçebiliriz. Cetvellerin en kötü yanı dümdüz olmalarıdır. Ne yazık ki etrafımızdaki bir çok şekil dümdüz değildir. Aslında etrafımızdaki çoğu şeklin eğri büğrü olması eğlenceli ve ilgi çekicidir. Etrafımızdaki bütün o yükseltiler ve kıvrımlar olmasaydı yaşam çok sıkıcı olurdu. Peki bu eğri büğrü şekilleri nasıl ölçeriz??
Matematikçiler bu belirsiz şekillerin uzunluklarını ölçmek ,alanlarını hesaplamak için bazı işlemler yapmaktadırlar.
Biz evdeki imkanlarımızla bu ölçümleri nasıl yapabiliriz hiç düşündünüz mü?
Kedimizin kuyruğunun kaç cm olduğunu ya da kıvrık bir solucanın kaç cm olduğunu ölçmek o kadar da zor değil aslında. Yediğiniz bir salatalığın ya da havucun uzunluğunu ölçmek düşündüğümüzden daha kolay. İhtiyacımız olan tek şey bir çetvel ve uzun bir ip.
Düzgün olmayan şekillerin uzunluğunu bir ipten yararlanarak bulabilirsiniz. İpinizle düzgün olmayan şeklin uzunluğunu beliryebilirsiniz sonra da cetvel yardımıyla ipinizin ölçüsünü bulabilirsiniz.
Bazı düzgün olmayan nesnelerin kenarlarının uzunluğunu tahmin etmeyi de deneyebilirsiniz. Tahmin yapmak ta oldukça keyiflidir.
Bir havucun kenarını ölçmek istiyorsanız, bir yetişkin yardımıyla ortadan ikiye kesin ve bir kağıda dış hatlarını çizin. Sonra da kenar uzunluklarını tahmin edip not alın.
Kenarların gerçek uzunluklarını yine ipten yararlanarak bulabilirsiniz. Kağıttaki çizimin üzerine yerleştirdiğiniz ipi, daha sonra gererek düzleştirin ve boyunu cetvelle ölçün. Bulduğunuz uzunlukla tahmininizi karşılaştırın. Daha çok tahmin yaptıkça ,tahminlerinizin gerçeğe daha da yakınlaştığını göreceksiniz.
Etrafınıza bakın ölçebileceğiniz eğri büğrü şekilleri bulun ve tahminlere başlayın.
Corona Günlerinde Çocuklarla Beraber Oynayabileceğiniz Oyunlar
Hazine Avı
Evinizde bulunması zor şeylerin bir listesini çocuğunuza verin. Eşyaları aramak hem bedeni hem de zihni harekete geçirmeye yardımcı olur. Arayışı çocuğunuzun yaşı ve yetenekleriyle eşleştirdiğinizden emin olun.
Okul öncesi çocuklar için: Çocuğunuzun bulmaya çalışacaklarını göstermek için resimleri kullanın
İlkokul çağındaki çocuklar için : Çocuğunuzun araması gereken şeylerin bir listesini yazın, ancak listedikilerin her biri isterse “ resmini çizebileceğiniz bir şey “ olsun.
Daha büyük çocuklar için :Bilmeceleri ipucu olarak kullann. Oyunu mümkün olduğunca ocuğunuzun seviyesine göre zorlaştırarak oynayın.
Balon Voleybolu
Evin içerisinde çocuklarınızın oynayabileceği bir alan yaratın. Bir balonu şişirin ve orta çizgiyi veya hayali filenizi işaretlemek için bir parça bant kullanın.Balon voleybolu iki veya daha fazla çocuk için harika bir oyundur, ama tek kişi de oynayabilir. Eğer çocuğunuzun oynayabileceği kimse yoksa balon yere düşmeden balona vurması için çizginin her iki tarafında oynatabilirsiniz.
Büyük çocuklar için birden fazla balon kullanarak oyunu oynatabilirsiniz.
Evde Seksek
Evinizde çocuğunuzun oynayabileceği bir alan yaratın. Seksek karelerini yapmak için bant kullanabilirsiniz. Rakamları bantla oluşturduğunuz karelerin içerisine yine bantla ya da silinebilir bir kalemle yazabilirsiniz. Kareleri oluşturmayı ve rakamları yazmayı çocuğunuzla beraber yapınız. Oyununuzu daha da geliştirerek kareler yerine ,daire ,üçgen gibi şekiller de kullanabilirsiniz.
Şu Şişeleriyle Bowling
Evinizde çocuğuzla oynayabileceğiniz boş bir alan yaratın. 5- 10 tane küçük plastik su şişesi ve bir elinizde bulunan bir top ile bowling alanınızı oluşturabilirsiniz. Her şişenin hangi yöne gitmesi gerektiğini belirlemek için bant kullanın. Eğer yapabiliyorsanız şişeleri su yerine toprakla da doldurabilirsiniz böylece daha ağır olurlar ve devrilmeleri güçleşecektir.
Evde Çorap Savaşı
İç içe geçmiş çoraplar veya buruşturulmuş kağıtları kullanabilirsiniz.
Çocuğunuzun oynayabileceği güvenli bir alan yaratın, çocuğunuza zarar verebilecek eşyaları ortadan kaldırın.Kaleler oluşturmak için boş ayakkabı kutularını kullanabilirsiniz ve çorap savaşına başlayabilirsiniz. Oyunun kontrolden çıkmaması için mutlaka zaman sınırlamasını ve belirleyeceğiniz kurallları önceden belirleyiniz.
Dans partisi
Çocuklarınız evde daha eğlenceli vakit geçirmesi ve fazla enerjilerini harcalamaları için müzik en büyük yardımcıdır. Çocuğunuzla birlike dans edebileceğiniz bir şarkı listesi hazırlayın. Sonra hep beraber dans partisini başlatın. Müziği beklenmedik zamanlarda durdurun ve muzik durduğu zaman bulunduğunuz şekilde donun, müzik başladığı zaman dansa devam .
Matematik her yerdedir. Pizzalar ve doğum günlerinden,
tavşanlara ve sporculara kadar
hayatımızı anlamamıza yardım eder.
Sayılar
Sayılar bizim hesaplamamızı, toplama çıkarma, çarpma,bölme
yapmamızı sağlayan yapı taşlarıdır. Hayata
sayılarla başlarız, hayatı sayılarla bitiririz. Doğum günümüz,
yaşımız,kilomuz,aldığımız harçlık hepsi sayılarla belirlenir.
Geometri
Geometri şekil ve uzayın matematiğidir. Dairelerden
,üçgenlere, üçgenlerden karelere,bal peteklerinden, uçurtmalardan zarlara kadar
her şeyi tanımlamak için kullanılır.
İstatistik
İstatistik bilginin matematiğidir. Ayakkabı numaramız,
boyumuzun uzuluğuna kaç defe göz kırptığımıza kadar birçok bilgisi grafik ve
tablolarla göstererek, belikli kalıpları ya da eğilimleri bulabilirler.
Ölçü
Uzunluğu, genişliği ,zamanı ve ısıyı tanımlamak için ölçüyü
kullanırız. Saatler ve cetveller dışında el ve ayakları gibi birçok şeyle ölçüm yapabilirsin.
Dönüşümler
Matematiksel dönüşümler, şekiller ya da nesneler döndüğünde,
hareket ettiğinde, küçülüp büyüdüğünde gerçekleşir.
Büyük olasılıkla her gün bilmeden birçok şeyi
dönüştürüyorsun!!!!!!
Olasılık
Şansın matematiğine olasılık denir. Olası olanı,
olanaksızdan ayırt etmek için onu kullan!!!
Diziler ve Seriler
Diziler ve seriler, belirleri kuralları izleyen sayı kalıplarıdır. Kuralları öğrenirsen, geleceği de görebilirsin!!!!
Sierpinski Piramiti, matematiği oyun ve sanatla birlikte öğrenmemize yardımcı olan en güzel yapılardan biridir
Sierpinski Piramiti öğrencilerin fraktalları, desenleri ve geometriyi keşfetmeleri için büyük bir etkinliktir.
Sierpinski Piramiti yapılması uzun süren bir çalışmadır .Piramitin oluşturması ile görsel bir sanat eseri oluşturmanın yanı sıra öğrenciler fraktallar, kesirler, alan, benzerlik gibi birçok matematik konusunu da öğrenirler.
Tetrahedron ve piramitin özellikleri hakkında ayrıntılı bilgi sahibi olurlar.
Peki Nasıl Yapılır bu Sierpinski Piramiti
Sierpinski Tetrahedron
1. Bir tetrahedron ile başlayın.Aşağıda boş şeklini veriyorum. Onların beş tanesini birleştirerek bir tetraheda oluşturuyoruz. Yani küçük bir piramit. Sonra dört tane piramit yapıyoruz.
2. Dört tetrahedra oluşturun.
3. Dört yeni tetrahedra için
tekrarlayın.
4. Sonsuza kadar devam edin.
Görselini paylaştığım çalışmayı yapmama yardımcı olan öğrencilerime teşekkür ediyorum. Sabırla katladık, yapıştırdık birleştirdik ve işte sonuç……
2. Üçgeni yarım yüksekliğe küçültün ve
üç köşenin her birine birer kopya yerleştirin
3. Sonsuza dek daha küçük üçgenler için adım 2’yi tekrarlayın!
Herhangi bir şekli kullanabilirsiniz
Polonyalı matematikçi Vaclav Sierpinski (1882-1969) 1916 yılında, daha sonra kendi adıyla anılan ve Sierpinski Üçgeni (Sierpinski Triangle) veya Sierpinski Şapkası (Sierpinski Gasket) veya Sierpinski Kalburu (Sierpinski Sieve) da denen bir fraktal tanıttı.
Sierpinski Üçgeni Kuralı: Sierpinski Üçgeni bir eşkenar üçgenin kenarlarının 1/2 oranında küçültülmesiyle oluşan çizgi modeli kendine benzeyen üçgenlerden oluştuğu için bir fraktal modeldir.
We use cookies to ensure that we give you the best experience on our website. If you continue to use this site we will assume that you are happy with it.Ok
