Birler Basamağı 5 Olan Sayıların Karelerini Hesaplamak

Karesini almak istediğimiz sayının birler basamağı 5  ise bu sayının karesini hesaplamak çok kolay.

Sonu yanı birler basamağı 5 olan sayıların karelerini alırken sonuç her zaman 25 ile biter.  Peki 25’i bulduk ama 25’ten önceki sayıları nasıl hesaplayacağız.

Bakalım nasıl?

Birler basamağı  5 olan sayının solundaki sayıya yani onlar basamağına bakıyoruz. Onlar basamağındaki  sayıya 1 ekliyoruz  ve sonra tekrar eklenmemiş haliyle çarpıyoruz ve 25’in sol tarafına yazıyoruz.

Şimdi gösterelim.

152 = 225

5’in soludaki sayı 1, 1’i bir arttıyoruz 2 , 1×2 = 2 , 25’in önüne yani soluna  yazıyoruz 225

252  = 625

5’in solundaki sayı 2, 2’yi bir arttırıyoruz 3, 2×3 = 6, 25’in önüne yani soluna  yazıyoruz 625 oluyor .

352 =  1225

5’in solundaki sayı 3 , 3’ü bir arttıyoruz 4, 3×4 = 12, 25’in önüne yani soluna yazıyoruz   1225 oluyor.

452  =  2025

5’in solundaki sayı 4, 4’ü bir arttıyoruz 5, 4×5 =20  , 25’in önüne  yani soluna yazıyoruz 2025

Devam edebiliriz ……..

Peki ya sayımız üç basamaklıysa ne yaparız.

2452  =  60025

5 ‘in solundaki sayıya bakıyoruz 24, 24’ü bir arttırıyoruz 25, 24 ile 25’i çarpıyoruz 600, ilk yazdığımız 25’in soluna yazıyoruz 60025.

1652 = 27225

5’ in solundaki sayıya bakıyoruz 16, 16’yı bir arttıyoruz 17, 16 ile 17’yi çarpıyoruz , 16×17 =272 , 25’in soluna yazıyorz 27225

Denemeye devam. Sıra sizde.

Matematik Jenga

JengaLeslie Scott tarafından bulunan fiziksel ve zihinsel beceri oyunudur. Babasının işi nedeniyle Afrika‘da bulunan Leslie Scott isimli bir kız Afrika’da canı sıkılınca kendisinden 12 yaş küçük olan kardeşiyle oynamak için tahtalarla bu oyunu bulmuştur.

54 tahta bloktan oluşur. Her katta 3 blok olmak üzere 18 katlık bir kule oluşturulur. Ancak ilk 3 blok kuzey-güney şeklinde dizilmişse üstündeki 3 blok doğu-batı şeklinde dizilmelidir. Oyuncular sırayla bu on sekiz katlık kuleden bir bloğu çeker ve kulenin üstüne yine başlangıçtaki gibi dizmeye başlarlar. Yalnız oyuncular dokundukları bloğu çekmeli bunu yaparken de tek ellerini kullanmak zorundadırlar. Kule devrilmeden önce son bloğu kim çekmişse oyunu kaybeder. Eğer tekrar oynanmak istenirse blokları toplayıp kule haline getirme görevi bir önceki oyunu kaybedenindir. ( Kaynak tr.wikipedia.org)

Jenga ile oynayabileceklerimiz sınırsız.

Çarpma yapmak istiyorsanız, tahta bloklarınızın üzerine sayıları yazabilirsiniz ya da küçük etiketlerle yapıştırabilirsiniz. Gerisi kolay. Çektiğiniz tahta blok üzerinde yazan sayı ile en son oyuncunun koyduğu tahta bloğun üzerindeki sayıları çarparsanız. Çarpma işlemini yanlış yaparsanız oyun sırası tekrar diğer oyuncuya geçer.

Ya da jenga blokarınız üzerine soruları yazarsınız çektiğiniz bloğun üzerindeki soruyu cevaplarsınız. Soruyu doğru cevaplayan oyuncu oyuna devam eder. Soruyu cevaplayamazsa oyun hakkı karşı tarafa geçer.

Seviyeye göre istenilen zorlukta işlemler yazabilirsiniz. Soruları basitten başlayarak zorlaştırabilirsiniz.

Benim jenja ile oynamaktan en çok zevk aldığım oyun bir kelime oyunudur aslında. Jenga bloklarının üzerine ratgele sözcükler yazınız. Jenga kulesinin üzerindeki kelimelerle bir cümle kurabilirsiniz. Ya da o kelimeleri kullanarak bir hikaye başlatabilirsiniz. Oyun içinde oyun. Deneyin saatler nasıl geçecek fark etmeyeceksiniz.

Özlem Karaoğullarından

EĞRİ BÜĞRÜ ŞEKİLLER

Belirsiz Şekilleri Ölçmek

Elimizde bir cetvelle  düzgün şekilleri  ölçebiliriz. Cetvellerin en kötü yanı dümdüz olmalarıdır.  Ne yazık ki etrafımızdaki bir çok şekil dümdüz değildir. Aslında etrafımızdaki  çoğu şeklin eğri büğrü olması eğlenceli ve ilgi çekicidir. Etrafımızdaki bütün o yükseltiler ve kıvrımlar olmasaydı  yaşam çok sıkıcı olurdu. Peki bu eğri büğrü şekilleri nasıl ölçeriz??

Matematikçiler bu belirsiz şekillerin uzunluklarını ölçmek ,alanlarını hesaplamak için bazı işlemler yapmaktadırlar.


Biz evdeki  imkanlarımızla bu ölçümleri nasıl yapabiliriz hiç düşündünüz mü?

Kedimizin kuyruğunun kaç cm olduğunu ya da kıvrık bir solucanın kaç cm olduğunu ölçmek o kadar da zor değil aslında. Yediğiniz bir salatalığın ya da havucun uzunluğunu ölçmek düşündüğümüzden daha kolay. İhtiyacımız olan tek şey  bir çetvel ve uzun bir ip.

Düzgün olmayan şekillerin uzunluğunu bir ipten yararlanarak bulabilirsiniz. İpinizle düzgün olmayan şeklin uzunluğunu beliryebilirsiniz sonra da cetvel yardımıyla ipinizin ölçüsünü bulabilirsiniz.

Bazı düzgün olmayan nesnelerin kenarlarının uzunluğunu tahmin etmeyi de deneyebilirsiniz. Tahmin yapmak ta oldukça keyiflidir.

Bir havucun kenarını ölçmek istiyorsanız, bir yetişkin yardımıyla ortadan ikiye kesin ve bir kağıda dış hatlarını çizin. Sonra da kenar uzunluklarını tahmin edip not alın.

Kenarların gerçek uzunluklarını yine ipten yararlanarak bulabilirsiniz. Kağıttaki çizimin üzerine yerleştirdiğiniz ipi, daha sonra gererek düzleştirin ve boyunu cetvelle ölçün. Bulduğunuz uzunlukla tahmininizi karşılaştırın. Daha çok tahmin yaptıkça ,tahminlerinizin gerçeğe daha da yakınlaştığını göreceksiniz.

Etrafınıza bakın ölçebileceğiniz eğri büğrü şekilleri bulun ve tahminlere başlayın.

Kolay Yoldan 9 ile Çarpma

Çarpım tablosunda 9’lar meğer ne kadar da kolaymış . Hadi hemen öğrenelim.

Şimdi anlatacağım şekilde yazdıktan sonra çarpım tablosunda dokuzların ne kadar eğlenceli ve öğrenmesi kolay olacağını göreceğiz.

Hemen başlayalım.

9 x 1 =

9 x 2 =

9 x 3 =

9 x 4 =

9 x 5 =

9 x 6 =

9 x 7 =

9 x 8 =

9 x 9 =

9 x 10 =

Çarpım tablosunda dokuzları öğenmeye hazırız.

  1. İlk satırdan itibaren rakamları eşitlerin karşısına 0’dan başlayıp 9’a kadar aşağıya doğru yazalım
  2. Sonra eşitliklerin karşısına rakamları bu sefer de 9’dan 0’a doğru aşağıya doğru yazalım.
  3. Çarpım tablomuz hazır.

9 x 1 = 0

9 x 2 = 1

9 x 3 = 2

9 x 4 = 3

9 x 5 = 4

9 x 6 = 5

9 x 7 = 6

9 x 8 = 7

9 x 9 = 8

9 x 10 = 9

9 X 1 = 09

9 x 2 = 18

9 x 3 = 27

9 x 4 = 36

9 x 5 = 45

9 x 6 = 54

9 x 7 = 63

9 x 8 = 72

9 x 9 = 81

9 x 10 = 90

Bundan sonra çarpım tablosunda 9 ile çarpma artık bu kadar kolay !

Öğrenmeyi Engelleyen Unsurlar

Neden öğrenemiyoruz sorusunun bir çok cevabı var ama konu öğrencilere gelince öğrenmenin önündeki gizli engel sürekli olarak vakit kaybedip çalışmaya başlayamamak. Bahaneler içerisinde kaybolmak aslında çoğu yetişkin için bile ilerleyememek, önümüzü görememek için büyük bir engel. Öğrenciler için bahaneler çalışmaya en büyük engel…
Bugün bahaneleri bırakıp çalışmaya başlamak için güzel bir gün……
mathtangramhazır

Sayılar ve Sözcükler

Sayılar bizlere neler anlatıyor?
Birçok sözcük aslında sayılarla ilgili gizli mesajlar vermişlerdir. İşte bunlardan bazıları
Monolog 1 kişi tarafından yapılan konuşma
Bisiklet 2 tekerlekli bir araç
Tripot 3 ayaklı sehpa
Kuadrat 4 köşeli
Pentatlon 5 ayrı daldan oluşan müsabaka
Sextet 6 müzisyenlik bir parça
Heptagon 7 köşeli bir şekil
Oktav 8 noktası var
Monajenaryan 9 adet on yıl yaşamış kişi
Desimal 10’larla sayma

Şimdi sıra sizde, sayılarla eşleşmiş hangi sözcükler aklınıza geliyor?

Sıfır ile Hiç Arasındaki Fark

sıfır2sıfır2sıfır2sıfır2
SIFIR VE HİÇ ARASINDA NE FARK VARDIR?
6 Yaşında bir çocuktan cevaplanması zor bir soru
Sıfır ve hiçbir şey arasındaki farkı birçok yetişkinin bile anlaması zordur bu soruyu küçük bir çocuğun sorması çok güzel ve şaşırtıcı.
Sıfır matematikçiler için bir sayı olarak algılanmakla beraber hiçbir şeyi ise boş küme gibi algılayabiliriz. Boş kümeyi de içerisinde hiç elemanı olmayan küme olarak tanımlayabiliriz.
6 yaşında bir çocuğa sınıfınızdaki filleri gösterin derseniz. Cevabı hiç olacaktır. Bu çocuğun Afrika’da bir kabilede yaşamadığını farz ediyoruz.
Sınıftaki filler boş kümedir yani bir hiçlik belirtir. Sınıftaki filler kümesinin,bu boş kümenin eleman sayısı sıfırdır ve sıfır sayısı ile gösterilir gösterilir.

Açıklamak için daha iyi bir fikri olan varsa yazsın göndersin lütfen.

zero clipart

Neden Sayı Sayıyoruz?

images
Tarımın icadından önce, insanlar “avcı – toplayıcı” olarak yaşıyorlar ve yiyeceklerini doğadan topluyorlardı. Bu yüzden sahip olduklarını saymaya fazla gerek duymuyorlardı. Ancak Güneş’i, Ay’ı ve yıldızları izleyerek, bir zaman kavramı geliştirmişlerdi.
Zaman ilerledikçe ve tarım geliştikçe ihtiyaçlardan dolayı insanlar saymaya başlamışlardır. Kaç koyunları olduğunu unutmamak için bile sayılara gereksinim duymuşlardır.
İnsanlar sayı saymaya ilk başladıklarında, neredeyse sadece ellerini kullanıyorlardı. İnsanların sayacak on parmağı olduğu için, ondalık sistemde sayı saymak mantıklıydı. İşte modern sayma sistemimiz (ondalık sistem) böyle başladı.
Sayı Sayarken Neden Ayaklarımızı Değil de Ellerimizi Kullanıyoruz?
Sayı sayarken parmaklarınıza dokunmak, saydığınızı unutmamanızı sağlar. Ayrıca parmaklarınızı havada göstererek, sözcüklere ihtiyaç duymadan sayılarla ilgili iletişim kurabilirsiniz.
Siz sayı saymaya ne zaman başladınız ve ilk olarak neleri saydınız ?
images

GİZLİ MATEMATİKÇİLER AFİLİ SANATÇILAR

Leonarda da Vinci dünyanın en tanınmış sanatçısıdır. Bu dünya üzerinde Mona Lisa’yı duymayan yoktur herhalde.
Leonardo da Vinci Rönesans döneminde yaşamış İtalyan hezârfen , döneminin önemli düşünürü, mimarı, mühendisi, mucidi, matematikçisi, anatomisti,müzisyeni, heykeltıraşı, botanisti, jeoloğu, kartografı, yazarı ve ressamıdır. En tanınmış yapıtları Mona Lisa (1503-1507) ve Son Akşam Yemeği’dir (1495-1497). Rönesans sanatını doruğuna ulaştırmış, yalnız sanat yapısına değil, çeşitli alanlardaki araştırmaları ve buluşlarıyla da tanınan, dünyanın gelmiş geçmiş en büyük sanatçılarından ve dehalarından biri kabul edilir
Kaşları olmayan, ama çok tatlı bir tebessümü olan Mona Lisa aslında Floransalı tüccar Francesco del Gioconda’nın karısı Lisa’nın porterisidir.
Mona Lisa sıradan bir portreden çok fazlasıdır. Büyük matematik dehası Leonarda da Vinci sıradan gibi görünen bu portrenin içerisine büyük gizemler sığdırmıştır.
Mona Lisa’nın gülümsemesi her zaman gündemimizi meşgul etmiştir.etmiştir. Mona Lisa mutlu muydu kimse bilmiyor ….
Mona Lisa’ya hangi açıdan bakarsanız bakın, Mona Lisa doğrudan size bakıyor gibi görünür. Ürkütücü değil mi ?Mona Lisa nerede olursanız olun sizi izliyor.
Mona Lisa yeni nesil güzellik kavramlarını da yok etmektedir. Hiç kaşı yok, zamane güzeller gibi kalem kaşları yok çünkü 15. Yüzyılda moda kaşları tamamen tıraş etmekti.
Mükemmel görünen Mona Lisa’nın da kusurları vardır. 1956 yılında Ugo Ungaza neden bilinmez ünlü Mona Lisa’ya taş atmıştır. Bu taşla birlikte Mona Lisa’nın sol dirseğinin yanındaki boya hasar gördü ve ufak bir onarımdan geçmiştir.
481737-mona-lisa-clip-art