Zaman hepimize eşit olarak verilmiş hiç düşündünüz mü zamanınızı nasıl harcıyorsunuz ?
Yaşam insana ödünç verilmiş bir süredir. Yaşamımızın her anı¸ her dakikası¸ her saati ve her günü çok önemlidir.Zaman hızla akıp gidiyor. Zamana işaretler koymak¸ ömür yolculuğunda nereye geldiğimizi gözetmek¸ kısaca zamanın mimarı olmak bilinçli insanın özelliklerinden biridir. Bu işaretler ve kilometre taşları hepimizin önüne çıkmakta ve onlarla istemesek de sık sık karşılaşmaktayız.
Bir günü matematiksel olarak nasıl gösteririz?
55 x 44 x 33 x 22 x 11 = Bir günün kaç milisaniye olduğunun matematiksel gösterimi
Nasıl mı?
1 gün 24 saat ( 24 = 4 x 3 x 2)
1 saat 60 dakika ( 60 = 5 x 4 x 3 )
1 dakika 60 saniye ( 60 = 5 x 4 x 3 )
1 saniye 1000 milisaniye ( 1000 = 5 x 5 x 5 x 4 x 2 )
Günümüzde teknolojinin hızla gelişmesi, haberleşmeyi ve iletişimi bir o da kadar kolaylaştırmıştır.
19. yüzyılda ulusların yüzleştiği zorluklardan biri,karada veya denizde etkili uzun mesafeli iletişimdi.
Hindistan’dan Londra’ya gönderilen bir mektubun ulaşması bile en az sekiz haftayı buluyordu. Hızlı karar verilmesi gereken durumlarda, bir sorunun iletilmesi ile yanıtının alınması arasında dört aya kadar uzayan bir süre geçebiliyordu. O zamanlarda yaşayan sanatçı aynı zamanda da buluşcu Samuel F.B. Morse, sayıların ve alfabedeki harflerin yerine geçen ; nokta ve çizgi kombinasyonlarından oluşan bir sistem geliştirerek patentini aldı. Mors alfabesi o günlerde gelişmekte olan ve popülerliği artan telgraf sisteminde kullanılmak üzere tasarlanmış olsa da, sistem heliyograf, sis düdüğü ve işaret lambaları gibi diğer iletişim sistemlerine de adapte edilebilir nitelikteydi.
Peki nasıl öğrenilir bu mors alfabesi ?
Mors alfabesi, Mors kodunu oluşturan nokta ve çizgilerin kolayca ezberlenebilmesini sağlayacak şekilde tasarlandı.
Herkesin bildiği SOS , Save our souls yani ruhumuzu kurtar anlamına gelmektedir. SOS uluslararası çapta benimsenen imdat sinyalidir. SOS kelimesinin yaygınlaşmasına ,mesaj harflerine karşılık gelen nokta ve çizgi kombinasyonlarının kolayca hatırlanabilecek nitelikleri etkili olmuştur. Kombinasyona karışılık gelen ‘ Save Our Souls’ sözü de sonradan düşünülerek uyarlanmıştır.
Mors alfabesi kullanarak bir mesaj göndermeye ne dersiniz?
Bundan çok uzun zaman önce Dünya’nın çevresini ölçmek isteyen bir adam varmış, Erastosthenes. Mısır’da kütüphaneci olarak çalışan bu meraklı adamın Dünya’nın çevresini nasıl ölçtüğünü merak etmemek mümkün değil.
Eratosthenes Dünya’nın büyüklüğünü ölçmek için gölgelerden yardım almış.Eratosthenes, Assuan’ da yaz günü öğlen saatlerinde Güneş’in tam tepede olduğunu biliyordu. Güneş’in tam tepede olduğunu bilmesinin sebebi insanlar su kuyularından aşağıya baktıklarında güneş ışınlarının kuyudaki sudan dışarıya yansımasıydı.
Dikkatli bir gözlemci olan Eratosthenes ,kendi yaşadığı İskenderiye’de gölgenin aynı şekilde yansımadığını fark etti.Bunun üzerine güneş ışınları üzerinde çalışmaya karar verdi, basit deneylerle ışığın gölgesini ölçtü. Yere bir çubuk koyarak, Güneş ışınlarının gölgesini hesapladı ve gölgenin 72 derecelik açı oluşturduğunu buldu.
Bütün bu gölge ölçümlerinin sonucunda İşkenderiye ve Assuan’ın birbirinden 72 derece uzakta olduğunu fark etti. Assuan ve İskenderiye arasında 72 derecelik uzaklığı buldu ama bu Dünya’yı ölçmek için yeterli değildi.
Eratosthenes’in yardıma ihtiyacı vardı. İki şehir arasında sürekli yolculuk yapan tüccarlarla konuştu. Her tüccar kendi tahminini yaptı ve iki şehrin arasındaki uzaklığı belirtti. Sadece bu tahminlerden yola çıkarak bu tahminin dünyanın 1/50’si olduğunu hesapladı.
İki şehrin arasının Dünya’nın çevresinin 1/50’si olduğunu tahmin ettikten sonra bu uzaklığı 50 ile çarparak Dünya’nın çevresini buldu. O zamanlarda sadece bir çubuk ve tüccarlardan alınan tahminlere göre yapılan bir ölçmeye göre sonuş aslında hiç de fena değil diyebiliriz.
Yerkürenin çevresini ilk olarak kesin bir biçimde hesaplayan Eratosthenes’tir. Bu amaçla, Assuan ve İskenderiye arasındaki meridyen yayının derece hesabıyla uzunluğunu buldu. Meridyen yayının uzunluğunu ve ondan yararlanarak Dünya’nın çevre uzunluğunu Ekvator’u hesaplamış, çalışmalarını Geopraphika adlı eserinde toplamıştır. Dünya üzerindeki yerleşik alanların sınırlarını, hazırladığı bir haritada da gösteren matematik coğrafyacıdır.
Eratosthenes’in azımsanamayacak bir başarısı da o zaman bilinen dünyanın haritasını çıkarması. Harita İngiliz adaları dahil Avrupa, Afrika ve Asya anakaralarını kapsıyordu. Küresel bir yüzeyi düz kağıt üstünde göstermek kolay bir iş değildi. Tıpkı bir portakal kabuğunu masa üzerine dümdüz yerleştirmek gibi. Eratosthenes enlem paralelleriyle boylam meridyenlerini kullanarak oldukça duyarlı ve güvenilir bir projeksiyonla güçlüğün üstesinden gelmişti. Yaptığı harita yüzyıllarca denizcilikte ve başka alanlarda kullanıldı.
Elimizde bir cetvelle düzgün şekilleri ölçebiliriz. Cetvellerin en kötü yanı dümdüz olmalarıdır. Ne yazık ki etrafımızdaki bir çok şekil dümdüz değildir. Aslında etrafımızdaki çoğu şeklin eğri büğrü olması eğlenceli ve ilgi çekicidir. Etrafımızdaki bütün o yükseltiler ve kıvrımlar olmasaydı yaşam çok sıkıcı olurdu. Peki bu eğri büğrü şekilleri nasıl ölçeriz??
Matematikçiler bu belirsiz şekillerin uzunluklarını ölçmek ,alanlarını hesaplamak için bazı işlemler yapmaktadırlar.
Biz evdeki imkanlarımızla bu ölçümleri nasıl yapabiliriz hiç düşündünüz mü?
Kedimizin kuyruğunun kaç cm olduğunu ya da kıvrık bir solucanın kaç cm olduğunu ölçmek o kadar da zor değil aslında. Yediğiniz bir salatalığın ya da havucun uzunluğunu ölçmek düşündüğümüzden daha kolay. İhtiyacımız olan tek şey bir çetvel ve uzun bir ip.
Düzgün olmayan şekillerin uzunluğunu bir ipten yararlanarak bulabilirsiniz. İpinizle düzgün olmayan şeklin uzunluğunu beliryebilirsiniz sonra da cetvel yardımıyla ipinizin ölçüsünü bulabilirsiniz.
Bazı düzgün olmayan nesnelerin kenarlarının uzunluğunu tahmin etmeyi de deneyebilirsiniz. Tahmin yapmak ta oldukça keyiflidir.
Bir havucun kenarını ölçmek istiyorsanız, bir yetişkin yardımıyla ortadan ikiye kesin ve bir kağıda dış hatlarını çizin. Sonra da kenar uzunluklarını tahmin edip not alın.
Kenarların gerçek uzunluklarını yine ipten yararlanarak bulabilirsiniz. Kağıttaki çizimin üzerine yerleştirdiğiniz ipi, daha sonra gererek düzleştirin ve boyunu cetvelle ölçün. Bulduğunuz uzunlukla tahmininizi karşılaştırın. Daha çok tahmin yaptıkça ,tahminlerinizin gerçeğe daha da yakınlaştığını göreceksiniz.
Etrafınıza bakın ölçebileceğiniz eğri büğrü şekilleri bulun ve tahminlere başlayın.
Sierpinski Piramiti, matematiği oyun ve sanatla birlikte öğrenmemize yardımcı olan en güzel yapılardan biridir
Sierpinski Piramiti öğrencilerin fraktalları, desenleri ve geometriyi keşfetmeleri için büyük bir etkinliktir.
Sierpinski Piramiti yapılması uzun süren bir çalışmadır .Piramitin oluşturması ile görsel bir sanat eseri oluşturmanın yanı sıra öğrenciler fraktallar, kesirler, alan, benzerlik gibi birçok matematik konusunu da öğrenirler.
Tetrahedron ve piramitin özellikleri hakkında ayrıntılı bilgi sahibi olurlar.
Peki Nasıl Yapılır bu Sierpinski Piramiti
Sierpinski Tetrahedron
1. Bir tetrahedron ile başlayın.Aşağıda boş şeklini veriyorum. Onların beş tanesini birleştirerek bir tetraheda oluşturuyoruz. Yani küçük bir piramit. Sonra dört tane piramit yapıyoruz.
2. Dört tetrahedra oluşturun.
3. Dört yeni tetrahedra için
tekrarlayın.
4. Sonsuza kadar devam edin.
Görselini paylaştığım çalışmayı yapmama yardımcı olan öğrencilerime teşekkür ediyorum. Sabırla katladık, yapıştırdık birleştirdik ve işte sonuç……
TESSELLA ADASINDA BİR GÜN
Meraklı bir balıkçı güneşli bir günde mavi denizlere açılmış. Denizcinin yüzüne yumuşak bir rüzgâr çarpıyormuş ve gökyüzünde gözlerini alamayacağı güzellikte bulutlar varmış. Balıkçıya mavi gökyüzünün altında tatlı bir uyku basmış ve bir süre sonra gözlerini kapatıp tatlı bir uykuya dalmış.
Gözlerini açtığında kendisini uzak uzak diyarlarda okyanusların içinde kimseciklerin bilmediği küçük Tessella adasının sahilinde bulmuş. Tessella adasında gökyüzü her zaman maviymiş ve her şey bir uyum içerisindeymiş. Ada birbirini tamamlayan küçük bir yapboz gibiymiş. Adayı diğer adalardan farklı kılan şey adadaki her şeyin belirli bir kurala göre dizili motiflerden oluşmasıymış.
Balıkçı adayı çok sevmiş ama gün gelmiş evini ve çocuklarını özlemiş. Evine dönmek istiyormuş ama adadan bir türlü çıkamadığını fark etmiş. Ada da sihirli bir şey varmış. Ada birbirini tamamlayan motiflerden oluşuyormuş ve balıkçı adadan her çıkmak istediğinde kendisini yeni bir motifin içerisinde buluyormuş.
Meraklı balıkçı akıllı bir insanmış ve matematiğe karşı çocukluğundan beri büyük ilgisi varmış.Tessella adasını ne kadar çok severse sevsin evine ve çocuklarına dönmek istiyormuş. Balıkçı eve dönmeye kararlıymış ve tekrarlayan motifleri çözebileceğine inanıyormuş.
Balıkçı sabah erkenden kalkmış ve sahile teknesinin yanına gitmiş ve Tessella adasında birbirini tekrarlayan bir motiften diğerine geçmeden sahilden kürek çekmeye başlamış. Hiç durmadan çooook uzun bir süre kürek çekmiş. Birbirini tekrarlayan motiflerin içerisinden çıkıp başka bir motifin içerisinde kendisini bulmayacağından emin oluncaya kadar kürek çekmeye devam etmiş. Tekrarlayan motiflerden çıktığını fark ettiği anda kürek çekmeyi bırakmış ve arkasına bakmış, Tessella adası artık çok uzaklardaymış………
Kim bilir belli bir gün sizin de yolunuz Tessella adasına düşer, tekrarlayan motiflere dikkat etmeyi unutmayın!!!!!!!!!
Özlem Karaoğullarından Önder
Uzun uzun zaman önce bizler arıların ne kadar çalışkan olduğunu bilmediğimiz zamanlarda küçük bir arı varmış. Küçük Arı diğer arılardan çok farklıymış ve bütün arıların kaderini değiştirecek bir şey yapmış. Küçük Arı çalışkan bir arı değilmiş aksine tembel bile sayılabilirmiş. Küçük Arı diğer arılar gibi çalışmayı sevmezmiş ama kafası diğer arılara göre daha çok çalışıyormuş. Küçük Arı petek yapmaktan hoşlanmayan farklı bir arıymış. Petek yapmayı sevmeyen Küçük Arı’nın pek arkadaşı yokmuş, bütün arılar içinde petek yapmayı sevmeyen farklı bir arıymış.
Petek yapmaktan çok sıkılan ama çok iyi hesap yapabilen Küçük Arı, düşünmüş düşünmüş ve sonunda bir çözüm bulmuş.Küçük arı en az malzeme ile petek yapmak ve peteklerin birim alanlarını tamamen kullanmak için altıgen şeklinde petek yapmaya karar vermiş. Küçük Arı’dan önce arı petekleri altıgen değilmiş, Küçük Arı’nın altıgen peteğinden sonra bütün arılar altıgen şeklinde petek yapmaya başlamışlar.
Küçük Arı günümüzde birçok insanı şaşırtan bir keşiflerde bulunmuştur. Bal peteğini oluşturan altıgenlerdeki gözeneklerin açısı 70 derece ve 32 dakikadır. Bütün arıların kaderini değiştiren Küçük Arı’nın bu hesapları nasıl yaptığı hala bizleri şaşırtmaktadır.
Bir zamanlar kendini çok yalnız hisseden bir sayı varmış, iki. İkinin kendisinden başka böleni yokmuş, bu dünyada ne kadar yalnız olduğunu düşünür üzülürmüş. İki, bu dünyada hiç kimsenin onu anlamadığını düşünür, kendi kendine dertlenirmiş.
Bir bahar sabahı, masmavi gökyüzünün altında, yeşil çayırlar arasında yürürken iki, yüzünü asmış bir şekilde tek başına oturan bir sayı görmüş ve merak etmiş bu sayı kim acaba. Hızla yürüyerek yüzü asık sayıya yaklaşmış ve birden bire üç ile burun buruna gelmiş.
Her zaman kendisini dünyanın en yalnız hisseden iki ,kendisi gibi kederli bir sayı görünce hem şaşırmış hem de meraklanmış. Üç’e neden bu kadar üzgün olduğunu sormuş. Üç, ikiye,kendisinden başka böleni olmadığı için çok üzgün ve yalnız olduğunu anlatmış. İki çok şaşırmış, dünyadaki en yalnız sayının kendisi olduğunu düşünüyormuş ama kendisinden başka sayılarda varmış.
İki ve üç kendileri gibi yalnız sayılar var mı merak etmişler ve araştırmaya başlamışlar. Beş, yedi, on bir, on üç derken kendileri gibi bir çok sayı olduğunu fark edip, yalnız olmadıklarını fark etmişler. Kendini yalnız hisseden bu sayılara asal sayılar kümesi adını verip aslında hiç de yalnız değil aslında çok özel olduklarının farkına varmışlar.
Özlem Karaoğullarından Önder
We use cookies to ensure that we give you the best experience on our website. If you continue to use this site we will assume that you are happy with it.Ok
