Yalnızca 1’e ve kendilerine bölünebilen sayılara asal sayılar denir. Bunlar doğal sayılar içerisinde seçilmiş sayılardır. Asal sayılar, kafa karıştırıcı birçok örüntü sergilediğinden bizlerde büyük merak uyandırırlar.
Asal sayılar bütün doğal sayıların yapı taşlarıdır. 1’den büyük her asal sayı ya bir asaldır ya da asal sayıların çarpımıyla elde edilebilir. Asal olmayan sayılara bileşil sayı denir. Büyük bir bileşik sayıyı yani asal olmayan bir sayısı çarpanlarına ayırmanın kolay bir yolu yoktur. Asal sayıları özel yapan bu durum onları günlük yaşamımızda şifrelemede kullanmamıza neden olur.
Büyük asal sayıları çarpanlarına ayırmanın kolay bir yolu maalesef yoktur. Eğer büyük sayıları çarpanlarına ayırmanın kolay bir yolu olsaydı birçok şifre çözülebilirdi.
Asal sayılardan bahsederken asal bilgileri de es geçmemek gerek.
• En küçük asal sayı 2’dir. Bu çok özel bir sayıdır çünkü çift olan tek asal sayıdır.
• İkiz asal sayılar denen bir kavram vardır. İkiz asal sayı aralarındaki fark 2 olan asal sayılardır. (17 ile 19 gibi )
• 2’den büyük sayılarla , o sayıların iki katı arasında mutlaka bir asal sayı vardır.
Örneğin 7, 7×2 =14 , 7 ile 14 arasındaki asallar 11 ve 13’tür.

100’den küçük asal sayıları hesaplamak çok da zor değildir. Ama sayılar büyüdükçe asal olup olmadıklarını anlamak çok zor olur.
Euler asal sayılar için bir formül geliştirmiştir ve formülün adı da Euler’in asal sayı formülüdür.
N2 + N + 41

Bu süper formül bizi asal sayılara götüren büyük bir araçtır.
1’den başlayan her doğal sayıyı, o sayının karesiyle toplayın sonra da 41 ekleyin.
Şimdi asal sayıları hesaplamaya başlayalım bakalım kaç tane bulabileceksiniz.